Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка

Рассматривается задача Коши
\begin{equation} v(0)=v_0,\quad v'(0)=v_1,\dots,\quad v^{(n-1)}(0)=v_{n-1}\label{1} \end{equation}
для линейного неоднородного уравнения соболевского типа высокого порядка
\begin{equation} Av^{(n)}=B_{n-1}v^{(n-1)}+\cdots+B_0v+g.\label{2} \end{equation}
Предложен алгоритм построения фазового пространства однородного уравнения \eqref{2}, установлена однозначная разрешимость задачи \eqref{1}, \eqref{2}. Все абстрактные результаты проиллюстрированы начально-краевой задачей для уравнения Буссинеска–Лява, моделирующего продольные колебания балки.
Библиогр. 10 назв.