О свойствах богдановских возмущений линейных дифференциальных систем

Установлена эквивалентность по Ляпунову линейной системы вида
$$ \dot x=A(t)x+Q(t)x,\quad x\in\mathbb R^n,\quad t\ge0, $$
с кусочно-непрерывной и ограниченной матрицей коэффициентов $A$ и кусочно-непрерывным и ограниченным возмущением $Q$ таким, что при всяком $t\ge0$ существует конечный интеграл
$$ R(t):=-\int_t^{+\infty}Q(s)\,ds, $$
и системы такого же вида с некоторым возмущением $\widetilde Q(t)=O(R(t))$ при $t\to+\infty$.
Библиогр. 9 назв.