О задаче Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с разрывной правой частью

Новый вариант метода сдвига вдоль траекторий, не требующий единственности решения задачи Коши, применяется для доказательства теоремы о существовании решения задачи Дирихле для векторного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Полученный результат применим к уравнениям с разрывной правой частью и дифференциальным включениям. Рассматривается ряд примеров применения доказанных теорем в ситуациях, не покрываемых классической теорией и теорией уравнений с правой частью, удовлетворяющей условиям Каратеодори.
Библиогр. 12 назв.