Структурная устойчивость и символический образ

Дается обоснование конструктивного метода проверки гиперболичности и структурной устойчивости динамических систем. Динамическая система гиперболична на цепно-рекуррентном множестве тогда и только тогда, когда спектр Морса не содержит нуля. Спектр Морса – это предельное множество показателей Ляпунова периодических псевдотраекторий. Спектр Морса вычисляется посредством символического образа дифференциала на проективном расслоении.
Для проверки структурной устойчивости используется двойственный дифференциал $\widehat{Df}=(Df^*)^{-1}$. Динамическая система структурно устойчива, если спектр Морса двойственного дифференциала не содержит нуля и не существует связи $CR^+\to CR^-$, где $CR^+(CR^-)$ – положительная (отрицательная) часть цепно-рекуррентного множества. Символический образ двойственного дифференциала является тем инструментом, который позволяет проверить описанные условия на компьютере.
Библиогр. 20 назв.