Собственные значения и функции дифференциального оператора с нелокальными граничными условиями

Рассматривается задача типа Штурма–Лиувилля на конечном отрезке, но вместо граничных условий на концах отрезка задаются нелокальные условия, когда некоторые интегралы от решения обращаются в нуль. Предполагается, что эти интегралы на фундаментальной системе решений имеют некоторое асимптотическое представление при больших значениях спектрального параметра. Исследуется асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций указанной задачи. Выделяются разные случаи поведения собственных значений задачи в зависимости от свойств функций, входящих в интегральные условия. Устанавливается асимптотика собственных функций задачи – главными частями этих функций могут быть последовательности синусов или косинусов или последовательности этих функций, но с лакунами, наконец, может быть две последовательности функций более сложной структуры.
Библиогр. 7 назв.