Адаптивный метод верхней релаксации

Для решения операторного уравнения первого рода в конечномерном гильбертовом пространстве построен двухслойный итерационный процесс с оптимальным адаптивным переобусловливателем метода верхней релаксации. В отличие от стандартных подходов при построении оптимального адаптивного переобусловливателя априорная спектральная информация не используется. Однако при этом скорость сходимости построенного процесса не хуже, чем для аналогичного оптимального процесса, использующего априорную информацию. Изучен также двухпараметрический метод скорейшего спуска с построенным адаптивным переобусловливателем, позволяющий одновременно с решением исходной задачи определять и $\lambda_{\min}$, $\lambda_{\max}$ для спектральной задачи
$$ A\varphi_i=\lambda_iD\varphi_i $$
В этой связи обсуждается вопрос об ускоряющих процедурах для двухпараметрического метода скорейшего спуска.
Библиогр. 7 назв.