Устойчивость и точность неявных методов решения жестких систем линейных дифференциальных уравнений

Предлагаются модификации методов решения жестких систем линейных дифференциальных уравнений с кусочно-постоянной правой частью. С такими системами приходится сталкиваться при решении многих прикладных задач, в том числе при проектировании систем автоматического управления.
Разработанные методы имеют ряд преимуществ по сравнению с известными методами. Повышение точности аппроксимации в совокупности со свойственной неявным методам безусловной устойчивостью, а также применение достаточно простого и эффективного способа решения систем линейных алгебраических уравнений путем возведения обратной матрицы в $2^N$ степень позволяют получить ощутимые результаты.
Приведены примеры решения задач предложенными методами, что дает возможность убедиться в существенном повышении точности решения при вполне разумных затратах машинного времени.
Ил. 4. Библиогр. 5 назв.