Обратные задачи для эллиптических уравнений на плоскости. I

Рассматриваются обратные задачи определения правой части линейного эллиптического уравнения второго порядка общего вида в ограниченной области на плоскости. Изучается первая краевая задача. В качестве дополнительной информации о решении прямой задачи (переопределении) предполагается известным след решения прямой задачи на отрезке внутри области. Для указанной задачи доказана справедливость альтернативы Фредгольма. Приведен пример реализации первого случая альтернативы (когда однородная задача имеет нетривиальное решение). При реализации второго случая альтернативы Фредгольма доказана оценка устойчивости. Рассмотрение проводится в классах непрерывных функций, производные которых удовлетворяют условию Гёльдера.
Библиогр. 13 назв.