О сходимости итерационного метода двойственного типа решения смешанных вариационных неравенств

Исследуется сходимость итерационного метода решения смешанных вариационных неравенств (вариационных неравенств второго рода) с оператором, являющимся суммой двух обратно сильно монотонных, вообще говоря, непотенциальных операторов, в гильбертовых пространствах. Функционал, входящий в это вариационное неравенство, также является суммой двух полунепрерывных снизу выпуклых собственных функционалов. Смешанные неравенства с непотенциальными операторами монотонного типа возникают при математическом моделировании целого ряда процессов механики сплошной среды.
Для решения рассматриваемого вариационного неравенства предлагается использовать метод расщепления, в основе которого лежат применяемые в потенциальном случае идеи двойственности. В отличие от ранее предлагаемых алгоритмов исследуемый нами итерационный процесс не требует обращения операторов, входящих в вариационное неравенство. Доказана слабая сходимость итерационной последовательности к решению исходного вариационного неравенства.
Библиогр. 9 назв.