Сингулярное интегральное уравнение с ядром Гильберта в классе обобщенных функций

Введены понятие обобщенных краевых значений для аналитических функций на окружности, при этом обобщенные функции понимаются как линейные функционалы над некоторыми основными функциями, а также понятия сингулярных интегралов с ядрами Коши (на окружности) и Гильберта в случае, когда плотность есть обобщенная функция. Доказаны разрешимость сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта в классе обобщенных функций, необходимые и достаточные условия того, что обобщенная функция, заданная на окружности, есть обобщенное краевое значение аналитической функции и получено выражение для функции, аналитической вне окружности, через обобщенные краевые значения на окружности.
Библиогр. 7 назв.