Существование и построение обобщенных решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода

Предлагается метод построения обобщенных решений с точечным носителем в сингулярной части нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода
$$ \int_0^tK(t,s)(x(s)+g(s^lx(s),s))\,ds=f(t) $$
с достаточно гладким ядром и свободным членом. Решение строится в виде суммы сингулярной и регулярной частей. При нахождении сингулярной части искомого решения используется определенная система линейных алгебраических уравнений. Метод последовательных приближений в комбинации с методом неопределенных коэффициентов позволяет построить регулярную часть. Доказаны теоремы существования и единственности обобщенных решений.
Библиогр. 13 назв.