Асимптотическое поведение плотности спектральной меры оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с краевым условием $y(0)=0$

Для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с условием Дирихле в случае непрерывного спектра получена асимптотика плотности спектральной меры с точностью до $o(\lambda^{-3/2})$ при $\lambda\to+\infty$. Новизна результата состоит в том, что рассмотрены потенциалы, имеющие особенность производной в нуле. Обнаружено, что асимптотическое разложение плотности спектральной меры идет не по полуцелым отрицательным степеням спектрального параметра, а по более сложной системе функций. Проанализированы конкретные примеры.
Библиогр. 9 назв.