Системы дифференциальных уравнений с алгебраическими подвижными особыми точками

Рассматривается система дифференциальных уравнений
\begin{equation}\frac{dx}{dz}=\sum_{j=0}^pa_j(z)y^{p-j},\quad\frac{dy}{dz}=\sum_{j=0}^kb_j(z)x^{k-j}\tag{1}, \end{equation}
где $a_j$, $b_j$ – голоморфные функции и $k\ge p\ge2$.
Даны необходимые и достаточные условия, чтобы подвижные особые точки системы были алгебраическими, исследован характер подвижных особых точек, если они не алгебраические. Установлено, что системы с постоянными коэффициентами и с переменными, для которых выполнено условие $k+1\ne M(p+1)$ ($M$ – целое), имеют только алгебраические подвижные особые точки, а при $k$ и $p$, отличных от $k=p=2$; $k=p=3$; $k=5$, $p=2$, для которых $k+1=M(p+1)$, в условие алгебраичности подвижных особенностей входят, вообще говоря, значения $b_j(z)$ и их первые производные ($j=0,1,2,\dots,M+1$).
Для случаев $k=p=2$; $k=p=3$; $k=5$, $p=2$ найдены коэффициенты, которые обеспечивают алгебраичность всех подвижных особенностей.
Библиографий 8.