О динамических системах, близких к гамильтоновым

В вопросах, связанных с нахождением числа предельных циклов, рождающихся из особой точки второй группы, иногда (РЖМат, 1965, 7Б199) существенную роль играет установление того факта, что для системы, близкой к гамильтоновой, зависящей от параметра $\mu$, при некоторых дополнительных условиях функция последования $\rho(\rho_0,2\pi,\mu)-\rho_0$ имеет при $\mu=0$ нуль порядка выше первого относительно $\mu$.
В заметке показано, как можно установить этот факт для систем довольно общего вида, используя идеи, изложенные в известной работе Л. С. Понтрягина (ЖЭТФ, 1934, 4, в. 9).
Библиографий 2.