Решение одного вполне гиперболического уравнения с начальными данными на линии вырождения

Ищется решение вполне гиперболического в некоторой ограниченной области $D$ уравнения
$$L_1L_2\dotsb L_n=f\quad(y>0),$$
где
$$L_iU\equiv y^{a_i}U_{xx}-U_{yy}+a_i(x,y)U_x+b_i(x,y)U_y+c_i(x,y)U\quad(i=1,2,\dots,n),$$
удовлетворяющее начальным данным
$$\quad\lim_{y\to0}\frac{\partial^iU(x,y)}{\partial y^i}=\tau^{(i)}(x)\quad(i=0,1,\dots,2n-1;\quad a_0\le x\le b_0).$$
Решение задачи (1), (2) приводится к $n$ более простым задачам. Доказаны существование и единственность решения рассматриваемых задач и теоремы о корректности их постановки.
Библиографий 7.