Условия существования рекуррентных траекторий в динамических системах с цилиндрическим фазовым пространством

Исследуется поведение решений дифференциальных уравнений, содержащих угловые координаты. Динамические системы, задаваемые такими уравнениями, часто называют фазовыми системами. В первой части работы исследуется уравнение третьего порядка. С помощью специально построенной функции Ляпунова дается оценка области притяжения нулевого положения равновесия, если это положение асимптотически устойчиво. Отсутствие устойчивых состояний равновесия влечет за собой существование рекуррентных движений, отличных от положений равновесия. Некоторые из полученных результатов перенесены на уравнения высших порядков. Библиографий 5. Иллюстраций 1.