Смешанные ряды по классическим ортогональным полиномам

Излагаются основы интенсивно развивающейся теории специальных (смешанных) рядов со свойством прилипания их частичных сумм по классическим полиномам, ортогональным как на интервалах, так и на равномерных сетках. Показано, что по своим аппроксимативным свойствам частичные суммы специальных рядов выгодно отличаются от соответствующих частичных сумм рядов Фурье по тем же ортогональным полиномам. Например, частичные суммы смешанных рядов могут быть успешно использованы для решения задачи одновременного приближения дифференцируемой функции и ее нескольких производных, тогда как частичные суммы рядов Фурье по ортогональным полиномам для решения этой задачи не подходят.