Polynomials, orthogonal on Sobolev, derived by the Chebyshev polynomials, orthogonal on the uniform net

Рассмотрена задача о конструировании полиномов, ортогональных по Соболеву на конечной равномерной сетке и ассоциированных с классическими полиномами Чебышева дискретной переменной. Установлено явное выражение этих полиномов через классические многочлены Чебышева, получено их разложение по обобщенным степеням ньютоновского типа. Получены выражения для отклонения дискретной функции и ее конечных разностей от, соответственно, ее частичных сумм Фурье по построенной системе полиномов, ортогональных по Соболеву, и их конечных разностей.