About the convergence of the Fourier transform

Основным результатом является доказательство теорем, результаты которых можно охарактеризовать как слабую форму формулы обращения двумерного преобразования Фурье. Получены достаточные условия на функцию слабой (степени $r$) сходимости двумерного преобразования Фурье для функции $f(x;y)$. Эти условия имеют интегральный вид и описывают поведение функции вблизи границы прямоугольника. Доказывается аналогичная теорема, в которой преобразование Фурье функции $f$ заменяется преобразованием Фурье другой функции $g$, норма центральной разности которой не превышает нормы центральной разности функции $f$. Основная цель – изучить поведение преобразования Фурье $g$ и $f$.