Оценки числа появлений векторов на циклах линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем

Рассматривается задача описания частотных характеристик нескольких линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем. В работе МакЭлиса были получены оценки частот появлений элементов на циклах линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем с неприводимым характеристическим многочленом. Данная работа посвящена обобщению этих оценок на случай последовательностей векторов с элементами из нескольких рекуррентных последовательностей. Показывается, что полученные результаты уточняют ранее известные оценки рассматриваемых частот.
Работа выполнена при поддержке программы Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ-8564.2006.10.