К вопросу о реберной раскраске двудольного графа

Для двудольных графов $G(X,Y,E)$, в которых степени вершин $y\in Y$ не превосходят $q$, а степени вершин $x\in X$ равны $2q$, рассматривается задача существования реберной 2-раскраски такой, что любой вершине $x\in X$ инцидентны $q$ ребер каждого цвета, а цвета ребер, инцидентных вершине $y\in Y$, одинаковы.