RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2009, том 21, выпуск 3, страницы 119–131 (Mi dm1065)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О конечных решетках топологий коммутативных унарных алгебр

А. В. Карташова


Аннотация: В работе показано, что решетка топологий конечной однопорожденной коммутативной унарной алгебры изоморфна решетке топологий характеристической полугруппы этой алгебры. С использованием этого утверждения охарактеризован класс всех коммутативных унарных алгебр с линейно упорядоченными решетками топологий. Установлено, что если либо решетка конгруэнций, либо решетка топологий коммутативной унарной алгебры конечна, то и сама алгебра конечна. Приведены примеры бесконечных некоммутативных унарных алгебр с конечными решетками топологий. Доказано, что для произвольной функциональной сигнатуры, содержащей хотя бы один символ, арность которого больше 1, и любого целого числа $n\ge2$ найдется бесконечная алгебра этой сигнатуры, решетка топологий которой линейно упорядочена и состоит из $n$ элементов.

УДК: 512.62

Статья поступила: 30.10.2007
Переработанный вариант поступил: 13.12.2007

DOI: 10.4213/dm1065


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:4, 431–443

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025