Ключевое пространство криптосистемы Мак-Элиса–Сидельникова

Криптосистема Мак-Элиса – одна из старейших криптосистем с открытым ключом. Она была предложена в 1978 г. Р. Дж. Мак-Элисом. Криптосистема Мак-Элиса основывается на $NP$-трудной проблеме в теории кодирования. В работе рассматривается некоторое обобщение криптосистемы Мак-Элиса, предложенное в 1994 г. В. М. Сидельниковым. Криптосистема Мак-Элиса–Сидельникова строится на основе $u$-кратного использования кодов Рида–Маллера $RM(r,m)$.
В работе исследуются вопросы, связанные с пространством эквивалентных секретных ключей новой криптосистемы, то есть секретных ключей, порождающих одинаковые открытые ключи. Исследуются вопросы структуры множества открытых ключей криптосистемы Мак-Элиса–Сидельникова для произвольного числа блоков. Для случая двух блоков ($u=2$) описываются все классы эквивалентности секретных ключей с представителями особого вида.