О сложности задания $k$-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами

Рассматриваются обобщенно-поляризованные полиномы $k$-значных функций (при простых $k$). Доказано, что по каждому вектору поляризации каждая $k$-значная функция задается однозначным обобщенно-поляризованным полиномом. Найдены верхняя и нижняя оценки функций Шеннона степени и длины обобщенно-поляризованных полиномов $k$-значных функций.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты 07–01–00444 и 09–01–00701а.