О классификации автоматных базисов Поста по разрешимости свойств $A$-полноты для дефинитных автоматов

В работе рассматриваются системы вида $M=F\cup\nu$, где $F$ – некоторый класс Поста, а $\nu$ – конечная система дефинитных автоматов. Все классы Поста были разделены на те, для которых проблема $A$-полноты таких систем дефинитных автоматов алгоритмически разрешима, и те, для которых проблема $A$-полноты алгоритмически неразрешима.