Последовательности меток в мультиграфах

В работе рассматриваются $r$-диграфы, то есть ориентированные мультиграфы без петель, в которых число параллельных ребер между любыми двумя вершинами не превосходит $r$. Получены необходимые и достаточные условия того, чтобы последовательность неотрицательных целых чисел, расположенных в неубывающем порядке, была последовательностью меток, приписанных определенным образом вершинам $r$-диграфа.