RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2010, том 22, выпуск 3, страницы 44–62 (Mi dm1106)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Суммирование марковских последовательностей на конечной абелевой группе

М. И. Рожков


Аннотация: Работа посвящена исследованию условий, при которых сумма независимых марковских последовательностей на конечной абелевой группе $G$ также является простой однородной цепью Маркова на группе $G$ с некоторой матрицей переходных вероятностей. В математическом плане рассматриваемые задачи касаются известной процедуры укрупнения состояний цепей Маркова. В данной работе развивается метод, основанный на сведении исходной задачи к задаче решения специального вида систем нелинейных уравнений над групповыми алгебрами. Получены новые условия марковости суммы цепей Маркова на произвольной абелевой группе $G=Z_m$.
Получены необходимые и достаточные условия, при которых сумма независимых реализаций исходной цепи Маркова также является простой однородной цепью Маркова.

УДК: 519.2

Статья поступила: 13.04.2007
Переработанный вариант поступил: 15.02.2008

DOI: 10.4213/dm1106


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2010, 20:5-6, 685–706

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024