О числе совпадений двух однородных случайных блужданий с положительными приращениями

В работе изучается распределение случайной величины, равной числу совпадений двух однородных случайных блужданий с положительными независимыми приращениями. Данная случайная величина есть длина подпоследовательности общих элементов в двух случайных последовательностях, являющихся случайными подпоследовательностями одной и той же случайной последовательности. Для рассматриваемой случайной величины получено асимптотическое выражение для ее математического ожидания, а также установлена предельная теорема в предположении существования конечной дисперсии у последовательных промежутков между совпадениями двух случайных блужданий. Для частного случая случайных блужданий с приращениями 1 и 2 доказана конечность указанной дисперсии и получено ее выражение через параметры распределения случайных блужданий.