Алгоритм восстановления ЛРП над кольцом $R=\mathbf Z_{p^n}$ по линейному усложнению ее старшей координатной последовательности

В работе рассматриваются псевдослучайные последовательности $v$ над полем $\mathbf Z_p$, которые получаются умножением старшей координатной последовательности линейной рекуррентной последовательности (ЛРП) максимального периода $u$ над кольцом $\mathbf Z_{p^n}$ на некоторый многочлен. Изучаются возможность и способ восстановления $u$ по $v$. Приводится краткий обзор предшествующих результатов.
Работа выполнена при поддержке программой Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, проект НШ 8.2010.10.