Об устойчивости градиентного алгоритма в задачах выпуклой дискретной оптимизации и некоторые смежные вопросы

В работе введено понятие крутизны координатно-выпуклой функции дискретного аргумента на порядково-выпуклом множестве. В терминах гарантированных оценок показано, что в задачах максимизации координатно-выпуклых функций на порядково-выпуклом множестве градиентный алгоритм покоординатного подъема устойчив при малых возмущениях крутизны целевой функции. Как следствия, получены улучшенные гарантированные оценки точности градиентного алгоритма, а также новые достаточные условия, когда значения целевой функции рассматриваемой задачи в глобальном и градиентном экстремумах совпадают.