Асимптотическая нормальность чисел конгруэнтных циклов в случайных подстановках

Рассматривается $d$-мерная параметрическая модель случайных $n$-подстановок, для которой при $n\to\infty$ устанавливается совместная асимптотическая нормальность чисел конгруэнтных циклов в случайной подстановке. Предложен основанный на этом новый статистический критерий для проверки гипотезы о равновероятности подстановок.