Предельные распределения числа вершин заданной кратности в лесе случайного отображения с известным числом циклов

Рассматривается случайное однозначное отображение множества объема $n$ в себя, граф которого содержит $m$ циклов. При удалении циклических вершин и дуг оставшийся подграф называется лесом отображения. Для такого леса в случае $n\to\infty$ и $m=O(\ln n)$ получены предельные распределения числа вершин заданной кратности.