Об алгебрах почти минимального ранга

В работе рассматривается билинейная сложность умножения в локальных и полупростых алгебрах над бесконечным полем характеристики, отличной от 2. Получен критерий почти минимальности ранга локальной алгебры. Определено значение билинейной сложности для алгебр обобщенных кватернионов над таким полем, доказано, что любая простая алгебра почти минимального ранга является алгеброй обобщенных кватернионов. Этот результат используется для классификации полупростых алгебр почти минимального ранга.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 12–01–91331–ННИО-а.