Совершенно уравновешенные дискретные функции и условие Голича

Рассматриваются вопросы применимости гипотезы Голича в $k$-значном случае. Для простых $k$ получен ряд результатов, косвенно подтверждающих справедливость $k$-значного аналога гипотезы Голича. Полностью доказано, что в случае составных $k$ аналог гипотезы Голича вместе с определенным классом его ослаблений справедливым не является.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, проект 12–01–00680-а.