Упрощенное доказательство одной нижней оценки сложности

Значительно упрощено доказательство одного известного неравенства, позволяющего получать квадратичные нижние оценки сложности $\Pi$-схем (или, что то же самое, формул над базисом $\{\&,\vee,\bar{}\ \}$) для многих булевых функций.
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований ОМН РАН “Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики”, проект “Синтез и сложность управляющих систем”.