Классы проективно эквивалентных квадрик над локальными кольцами

Изучаются квадрики и квадратичные формы проективного пространства над локальным кольцом $R=2R$ c нильпотентным главным максимальным идеалом. Задача перечисления классов проективно эквивалентных квадрик завершена при $|R^*:R^{*2}|=2$; когда $|R^*:R^{*2}|=4$, она решена вместе с задачей перечисления классов проективно конгруэнтных квадрик при дополнительном условии.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 12-01-00968) и Мин.обр.науки (тема 1.34.11).