Критерий конечной порожденности пропозициональных исчислений

В работе рассматриваются пропозициональные исчисления с произвольными модусными операциями вывода, аналогом которых является операция modus ponens. Для таких исчислений изучается вопрос о существовании и мощности систем образующих. Доказан критерий конечной порожденности пропозициональных исчислений с произвольными модусными операциями вывода. Для некоторых исчислений показано, что существование конечной полной системы тавтологий влечет за собой наличие базиса сколь угодно большой конечной мощности. Доказано существование пропозициональных исчислений со счетным базисом и без базиса, а также существование исчислений, в которых можно выделить полную подсистему, не имеющую базиса.