Цикловые индексы автомата

Вводится понятие цикловых индексов автомата как пары положительных чисел $(b,q)$, эффективно вычисляемых по автомату. Показано, что множество периодов константных автоматов, выразимых суперпозициями данного автомата, булевых функций и задержки – суть делители членов геометрической прогрессии $b,bq,bq^2,\ldots$ Отсюда следуют алгоритм проверки выразимости константных автоматов, а также теорема о проверке выразимости множества всех автоматов с ограниченным числом состояний.