О независимых событиях в семействах дискретных распределений

Рассматриваются дискретные пространства элементарных событий, в которых вероятности элементарных событий зависят от параметра $\lambda$, принадлежащему некоторому множеству. Вводятся понятие событий, независимых относительно этого семейства распределений, и понятие семейства вероятностных распределений без независимых событий. Дано простое необходимое условие существования событий, независимых относительно семейств распределений степенного ряда. Оно дает возможность для ряда распространенных распределений исследовать вопрос о существовании событий, независимых относительно этих семейств распределений. Приведены примеры семейств распределений, имеющих независимые события, семейств без независимых событий, а также семейств, не являющимися ни теми, ни другими.