Стационарное распределение рейтинга игрока в модели Эло с одним соперником

Рассматривается процесс изменения рейтинга игрока в бесконечной серии игр с одним и тем же соперником в модели Эло. Доказывается существование стационарного распределения этого процесса при некоторых предположениях о параметрах модели и находится его медиана в случае одинаковых уровней мастерства игроков.