Квадратичная задача о назначениях с аддитивно монотонными матрицами и неполными матрицами анти-Монжа: условия эффективной разрешимости

Для классов аддитивно монотонных матриц и неполных матриц анти-Монжа описаны условия, гарантирующие достижение оптимума функционала квадратичной задачи о назначениях на заданной подстановке. Предложенные условия обобщают и унифицируют все специальные случаи квадратичной задачи о назначениях с матрицами анти-Монжа и Тёплица, включая известную теорему о перестановке трех систем, доказанную в 1926 г. Г. Г. Харди, Дж. Е. Литтльвудом и Г. Полиа, а также все полученные к настоящему времени ее расширения.
Работа выполнена в рамках ГПФИ “Математические структуры” при финансовой поддержке Института математики НАН Беларуси и при поддержке INTAS, проекты 00–217, 03–51–5501.