Асимптотика логарифма числа множеств, $(k,l)$-свободных от сумм, в абелевой группе

Подмножество $A$ элементов группы $G$ называется $(k,l)$-свободным от сумм, если уравнение $x_1 + \ldots + x_k=y_1 + \ldots + y_l$ не имеет решений в множестве $A.$ Получена асимптотика логарифма числа множеств, $(k,l)$-свободных от сумм, в абелевой группе. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 13-01-00958a.