Об асимптотической нормальности некоторых сумм зависимых случайных величин

В терминах графа, характеризующего зависимости между случайными величинами, сформулирована и доказана теорема об асимптотической нормальности суммы зависимых случайных величин. Эта теорема применяется для доказательства асимптотической нормальности суммы функций, заданных на подмножествах членов стационарной последовательности, удовлетворяющей условию сильного перемешивания. В качестве иллюстрации возможных применений этих теорем приводится теорема об асимптотической нормальности числа пустых ячеек в задаче о размещении частиц по ячейкам, в которой размещения частиц определяются стационарной последовательностью, удовлетворяющей условию равномерного сильного перемешивания.