Вторая координатная последовательность линейной рекурренты максимального периода над собственным кольцом Галуа нечетной характеристики

Под собственным кольцом Галуа понимается кольцо Галуа, отличное от поля и от кольца вычетов. В работе описываются делители и кратные минимального многочлена второй $p$-адической координатной последовательности линейной рекуррентной последовательности максимального периода (ЛРП МП) над собственным кольцом Галуа нечетной характеристики и их связь с начальным вектором этой ЛРП. В качестве следствий получены нетривиальные верхняя и нижняя оценки ранга второй координатной последовательности ЛРП МП над собственным кольцом Галуа нечетной характеристики.