Сходимость последовательности значений статистики Пирсона к квадрату нормированного процесса Бесселя

Показано, что при надлежащей нормировке по времени конечномерные распределения процесса, образованного последовательными значениями статистики Пирсона для выборок увеличивающихся со временем объемов, сходятся к конечномерным распределениям стационарного случайного процесса – нормированного квадрата процесса Бесселя. Полученные ранее результаты о предельных совместных распределениях статистики Пирсона используются для вывода явных формул для плотности совместных распределений процесса Бесселя.