Аннотация:
Для случайного блуждания в случайной среде, уходящего в $-\infty$ и являющегося слабо транзиентным, получена предельная теорема для времени достижения высокого уровня.
Ключевые слова:случайное блуждание в случайной среде, ветвящийся процесс в случайной среде с иммиграцией, броуновская экскурсия, функциональные предельные теоремы.