Об одном обобщении функции Шеннона

При исследовании сложности реализации булевых функций обычно предполагаются известными базис, в котором строятся схемы, и мера сложности схем. Для них вводится функция Шеннона, которая каждой булевой функции ставит в соответствие наименьшую сложность реализации этой функции в рассматриваемом базисе. В данной работе предлагается обобщение такой функции Шеннона в виде верхней грани, которая берется по всем функционально полным базисам. Это обобщение дает представление о сложности реализации булевых функций в «наихудших» для них базисах. Содержательность предлагаемого обобщения демонстрируется на примере конъюнкции.