Арифметические кольца и размерность Крулля

Пусть $A$ – коммутативное арифметическое кольцо. Кольцо $A$ обладает размерностью Крулля в точности тогда, когда каждое фактор-кольцо кольца $A$ конечномерно и не имеет идемпотентных собственных существенных идеалов.