Об одном семействе 0/1-многогранников с NP-полным критерием несмежности вершин

В 1995 году Т. Мацуи рассмотрел специальное семейство 0/1-многогранников с NP-полным критерием несмежности вершин. В 2012 году автор настоящей работы установил, что все многогранники этого семейства присутствуют в качестве граней в многогранниках, ассоциированных со следующими NP-полными задачами: задачей коммивояжера, задачей 3-выполнимость, задачей о рюкзаке, задачей о покрытии множества, задачей о частичном упорядочивании, задачей о кубическом подграфе и некоторыми другими. В работе показано, что ни один из многогранников упомянутого выше специального семейства, за исключением одномерного отрезка, не может быть гранью многогранников, ассоциированных с задачами о независимом множестве в графе, об упаковке и разбиении множества и с трехиндексной задачей о назначениях.