О строении орграфов полиномиальных преобразований над конечными коммутативными кольцами с единицей

В работе приводится описание структурных характеристик орграфа произвольного полиномиального преобразования конечного коммутативного кольца с единицей. Предложена классификация вершин орграфа: описаны циклические элементы, начальные элементы и точки ветвления. Получены количественные результаты о данных объектах и длинах подходов к циклам. Кроме того, установлено наличие у полиномиальных преобразований циклов, длины которых совпадают с длинами циклов индуцированного полиномиального преобразования над полем $R/\Re$, где $\Re$ — радикал конечного коммутативного локального кольца $R$.